CONTOH DATA BERKELOMPOK MODUS, MEDIAN, dan MEAN

Data berkelompok Modus

Seperti rata-rata untuk data dikelompokan, nilai modus ini dirumuskan sebagai berikut.

    Keterangan : 

• Mo = Modus
• TKB = Tepi kelas bawah
• TKA = Tepi kelas atas
• d1     = Selisih frekuensi modus berada dengan modus sebelumnya
• d2     = selisih frekuensi modua berada dengan modus sesudahnya
• Ci     = Class interval atau panjang kelas interval

Contoh kasus, distribusi frekuensi absolut usia kehamilan ibu hamil periksa diklinik persalinan (dalam satuan bulan) sebagai berikut.

Nilai modus terletak dikelas interval ke-6 dengan frekuensi 15. Kelas interval ini mempunyai :

• Tepi kelas bawah (TKB) = 5,95
• Tepi kelas atas (TKA) = 6,95
• d1 = 15 – 5 = 10
• d2 = 15 – 7 = 8
• Ci = 1

Maka nilai modusnya :

Mo= TKB+d1/(d1+d2) Ci

Mo= 5,95+10/(10+8)(1)

Mo= 5,95 + 0,55 = 6,5

Atau :

Mo= TKA-d1/(d1+d2) Ci

Mo= 6,95-8/(10+8)(1)

Mo= 6,95 – 0,45 = 6,5

Nilai modus hasil rumus pertama dan kedua sama yaitu sebesar 6,5.

Data berkelompokan nilai median 

data dikelompokan memerlukan tabel distribusi rekuensi sesuai dengan tuntutan rumusnya.

Keterangan : Me     = Median

       TKB         = Tepi kelas bawah

               TKA         = Tepi kelas atas

        N         = Bnayak data

        FKKDA = Frekuensi kumulatif kurang dari atas

        FKKDB  = Frekuensi kumulatif kurang dari bawah

        Ci            = Class interval atau panjang kelas 

Contoh kasus distribusi frekuensi absolut dan relative usia kehamilan ibu hamil periksa diklinik persalinan (dalam satuan bulan) 

Jawab: 

Tentukan letak median yaitu :

L_Me = (n+1)/2= (80+1)/2= 40,5

Jadi letak median dikelas interval ke-4 yaitu 4 – 4,9, setelah itu menentukan nilai median sebagai berikut.

Data berkelompokan nilai mean

Jika banyak data melebihi 30 data, menurut asumsi statistic harus dikelompokan karena data dikatakan relative banyak. Pengelompokan data ini bertujuan untuk mempermudah analisis data berdasarkan karakteristik tertentu. Perhitungan mean data dikelompokan melibatkan frekuensi absolut (F) dan titik tengah (M) kelas interval. Jadi rumusnya sebagai berikut.

Keterangan :

F1     = frekuensi kelas interval kesatu

F2     = frekuensi kelas interval kedua

F3     = frekuensi kelas interval ketiga dan seterusnya

Fn     = frekuensi kelas interval ke-n

M1    = titk tengah kelas interval kesatu

M2    = titk tengah kelas interval kedua

M3    = titk tengah kelas interval ketiga dan seterusnya

Mn    = titk tengah kelas interval ke-n

Fi      = frekuensi kelas interval ke-i

Mi     = titik tengah kelas interval ke-i

I        = mewakili bilangan 1,2,3…n

Contoh kasus distribusi frekuensi absolut usia kehamilan ibu hamil periksa diklinik persalinan (dalam satuan bulan) sebagai berikut. 

Jadi hasil meanya sebagai berikut.

Untuk menentukan besar nilai rata-rata suatu data selain dengan rumus diatas juga dapat dicari dengan rumus lain yaitu: 

Keterangan : Mo = titik tengah kelas interval pada U=0

         U   = kode kelas interval tertentu (letak bebas)

                  F   = frekuensi

         Ci   = class interval (panjang kelas interval = p)

Rumus ini lebih banyak membantu dalam menghitung rata-rata dengan cara memperkecil angka-angka perkalian bila dibandingkan dengan cara yang biasa dilakukan. Dengan data tabel diatas kita itung rata-rata usia kehamilan ibu hamil yang periksa diklinik persalinan tersebut:

Misalnya Uo terletak dikelas interval ke-7 maka Mo = 7,45; Ci (panjang kelas) = 1, n = 80,

UiFi = -196. Perhitungan rata-rata data dikelompokan sebagai berikut.

Hasil perhitungan rumus pertama dengan rumus kedua ini adalah sama yaitu 5 bulan. Atau Uo terletak dikelas interval ke-1, maka Mo= 1,45; Ci(panjang kelas) = 1, n=80 dan UiFi = 284.