PENGERTIAN dan RUMUS STATISTIK DATA TIDAK DIKELOMPOKAN MODUS, MEDIAN, MEAN

MODUS

Modus adalah data yang mempunyai frekuensi kemunculan terbanyak dibandingkan dengan frekuensi kemunculan data yang yang lain. Modus disebutn juga mode, diberi symbol Mo. kelebihan modus yaitu dapat digunakan untuk memprediksi tingkat pristiwa tanpa menghitung terlebih dulu dan grafiknya mudah dibaca. Kelemahan modus yaitu jumlah pristiwa harus relative banyak jika sedikit penyimpanganya relative besar dan tidak semua pristiwa atau kejadian mempunyai modus, sehingga menimbulkan kesulitan dalam menganalisis.

1. Data yang tidak dikelompokan

modus data yang tidak dikelompokan, langsung dicari data yang paling sering muncul. Jadi tidak menggunakan rumus tertentu.

Contoh kasus:

Berikut ini sampel data usia akseptor KB didaerah tertentu (dalam tahun): 35; 40; 36; 27; 26; 40; 36; 39; 45; 48; 34; 24; 26; 37; 35; 30; 35. Usia akseptor KB berapakah yang paling sering muncul?

Berarti nilai modus data diatas adalah usia akseptor KB 35 tahun dengan kemunculan sebanyak 3x lebih banyak dari kemunculan data lain.

MEDIAN

Deretan atau serangkaian data pasti memiliki nilai yang paling tengah atau disebut nilai median, simbolnya Me. kelebihan median ialah tidak tergantung banyak sedikitnya data, dan nilai-nilai ekstrim tidak berpengaruh.Kelemahan median ialah tidak dapat digunakan untuk menghitung banyak data yang genap secara pasti.

1. Data tidak dikelompokan

Langkah penentuan nilai median suatu data : 

• Data diurutkan dari kecil ke besar
• Menentukan letak median dengan rumus Lme = (n+1)/2
• Menentukan nilai median berdasarkan letak median.

Contoh kasus :

Berikut ini sampel data usia akseptor KB didaerah tertentu (dalam tahun) : 35; 40; 36; 27; 26; 40; 36; 39; 45; 48; 34; 24; 26; 37; 35; 30; 35. Berapakah besar data yang paling tengah?

            Menentukan letak median 

            L_Me = (n+1)/2

            L_Me = (12+1)/2=13/2

            L_Me =6,5

            Jadi letak median ada didata ke 6,5

• Menentukan nilai median berdasarkan letak median 

          Nilai median terletak antara data ke-6 dan ke-7 yaitu 35 s/d 36, berarti nilai median 

          merupakan rata-rata kedua data tersebut yaitu :

          Me =  (35+36)/2=35,5

MEAN

Rata- rata atau mean disimbolkan dengan Ẋ  untuk sampel da U untuk populasi. Kelebihan dan kekurangan mean anta lain:

Kelebihan :

• Mudah diingat, dimengerti, dipahami dan dihitung
• Tingkat perubahan data tiodak terlalu mempengaruhi prosedur perhitngan
• Berdasarkan populasi atau sampel yang ada

Kekurangan :

• Nilai ekstrim besar pengaruhnya
• Kelas terbuka sulit ditentukan rata-ratanya

           Menghitung mean suatu data, ada dua cara yaitu data tidak dikelompokan dan data dikelompokan. Menurut statistic, data tidak dikelompokan jika banyak data maksimum 30 data, sedangkan data yang dikelompokan banyaknya lebih dari 30 data.

1. Data tidak dikelompokan

   Karena banyak datanya maksimum 30 data, maka data tidak perlu dilakukan pengelompokan dengan argument bahwa data yang relative kecil akan langsung dilakukan interpretasi atau masih relatife mudah untuk dianlilis berdasarkan karakteristik tertentu. Rumus mean tidak dikelompokan sebagai berikut.

Keterangan :

Xi = nilai data ke i

I = indeks urutan data ke-1,2,3,…,n

N = banyak data

Ẋ = rata-rata (mean) 

Contoh kasus:

Berikut ini sampel data usia akseptor KB didaerah tertentu (dalam tahun) : 35; 40; 36; 27; 26; 40; 36; 39; 45; 48; 34; 24; 26; 37; 35; 30; 35. Hitunglah rata-rata usia akseptor KB didaerah tertentu tersebut.

Jawab :

        Rata-rata usia akseptor KB (ada 16 data) :

        Ẋ =  (X1+X2+X3+⋯+X16)/n  

        Ẋ =  (35+40+36+27+26+40+36+39+45+48+34+24+26+37X35+30)/16  

        Ẋ =558/16 =34,875 tahun 

DAFTAR PUSTAKA

Sunyoto,Danang. 2012. Biostatistik Untuk Kebidanan. Yogyakarta: Nuha Medika